Сколько способов сборки кубика рубика?

Рекорд сборки кубика Рубика – 9, 86 секунд, минимальное количество ходов сборки – 26, а максимальное – 43 квинтильона комбинаций. Так называемый «алгоритм бога» для сборки Кубика Рубика не найден. С помощью больших по объёму расчётов на компьютере математик Томас Рокики доказал, что из любой начальной конфигурации кубик можно собрать не более чем за 23 хода, улучшив тем самым своё же прежнее достижение в 25 ходов. Для доказательства достаточности 23 ходов использовалось свободное машинное время компьютерного кластера, который использовался для создания фильмов «Человек-паук 3» и «Лови волну! ».
Также, известны конфигурации, требующие для сборки не менее 20 ходов. Это существующая на сегодняшний день нижняя граница. Прежнее доказательство для верхней границы — 26 ходов — было сделано исследователями Дэниелем Канклом и Джином Куперманом
схемы сборки кубика рубика

Занятно

сборки кубика рубика «Кубик Рубика» – механическая головоломка, изобретённая в 1974 году венгерским скульптором и преподавателем архитектуры Эрнё Рубиком. Считается, что кубик Рубика – лидер среди игрушек по общему количеству продаж: по всему миру было продано порядка 350 млн кубиков Рубика, как оригинальных, так и различных аналогов. Если их поставить в ряд, то они протянутся почти от полюса до полюса Земли. Из центральных и рёберных кубиков с внутренней стороны вырезан фрагмент таким образом, что получается полость в виде объединения трёх цилиндров. Помимо этого, на рёберных и угловых кубиках имеются выступы особой формы. Число всех достижимых различных состояний кубика Рубика 3x3x3 равно × /2 = 43 252 003 274 489 856 000. Это число не учитывает то, что ориентация центральных квадратов может быть разной. Алгоритм, собирающий кубик Рубика за минимальное число ходов, традиционно называется «алгоритмом Бога». Максимальное возможное число ходов, которое такой алгоритм может сделать, называется «числом Бога». Долгое время о числе Бога были известны только нижние и верхние оценки. Однако последний анонсированный результат утверждает, что число Бога равно 20. Простого описания «алгоритма Бога» при этом по-прежнему не найдено, оптимальная сборка кубика осуществляется с помощью трудоёмких вычислений. Люди, увлекающиеся скоростной сборкой кубика Рубика, называются спидкуберами. А сама скоростная сборка – спидкубинг. Помимо традиционного 6-цветного исполнения кубика 3 × 3 × 3 встречаются 2 × 2 × 2, 4 × 4 × 4, 5 × 5 × 5; кубики с изображениями на гранях; «гибриды», полученные объединением нескольких кубиков, варианты с тетраэдрами, закруглёнными углами. Головоломки, подобные кубику Рубика, могут быть смоделированы на компьютере: от простых 2×2×2, 3х3х3 до очень сложных вариантов, до невозможных в физическом мире – 4-, 5-, и даже 7- мерные аналоги.